Cómo calcular cargas en rodamientos: explicaciones de cargas radiales, axiales y combinadas

Un transportador accionado por un motor eléctrico perdía sus rodamientos cada tres meses. El equipo de mantenimiento cambió la grasa, los sellos e incluso la alineación del eje, pero las fallas continuaron. El verdadero problema apareció sólo después de que el ingeniero de diseño midió las fuerzas que actuaban sobre el eje: la carga radial en una posición de rodamiento era un 40 por ciento mayor que la estimación original. La corrección del cálculo de carga amplió inmediatamente el intervalo de sustitución más allá de los dos años. Ése es el valor práctico de saber cómo calcular las cargas de los rodamientos antes de elegir un rodamiento.

Por qué el cálculo de la carga del rodamiento es el primer paso

Cada rodamiento tiene una vida de fatiga finita controlada por la carga aplicada. La fórmula básica de vida nominal es simple: L ₁₀ = (C/P) ^p , donde C es la capacidad de carga dinámica básica, P es la carga dinámica equivalente y p es 3 para rodamientos de bolas y 10/3 para rodamientos de rodillos. Debido a que la vida útil es inversamente proporcional a la carga al cubo en los rodamientos de bolas, incluso un pequeño error en P tiene un efecto enorme. Una subestimación de la carga del 25 por ciento puede reducir la vida útil calculada a aproximadamente la mitad.

El cálculo preciso de la carga también influye en la elección del tipo de rodamiento, el juego interno, la precarga y la lubricación. Las cargas demasiado bajas provocan fatiga prematura y tiempos de inactividad no planificados. Las cargas demasiado altas obligan a utilizar un rodamiento de gran tamaño con una carcasa más grande, un eje más pesado y un costo mayor.

Cargas radiales, axiales y combinadas

Antes de iniciar cualquier cálculo, reconozca las tres direcciones básicas de carga que pueden actuar sobre un rodamiento.

Un engranaje helicoidal, por ejemplo, produce una fuerza radial en el círculo primitivo y una fuerza axial a lo largo del eje. Ambos componentes deben incluirse en el cálculo de la carga del rodamiento.

El procedimiento general para calcular cargas en rodamientos.

Utilice la siguiente secuencia para calcular cargas para un eje sostenido por dos cojinetes.

1. Enumere todas las fuerzas externas que actúan sobre el eje: fuerzas de los dientes de los engranajes, tensiones de las correas, fuerzas de las cadenas, cargas sobresalientes y el peso de las piezas giratorias.
2. Resuelva cada fuerza en componentes radiales y axiales en el sistema de coordenadas del eje.
3. Escriba las ecuaciones de equilibrio estático alrededor de cada posición de apoyo para encontrar las fuerzas de reacción.
4. Aplique un factor de carga de servicio para tener en cuenta las características de choque y conducción.
5. Combine los componentes radiales y axiales en una carga dinámica equivalente utilizando los factores X e Y específicos del rodamiento.
6. Utilice la carga equivalente en la fórmula de vida nominal y verifique la carga estática equivalente para condiciones de baja velocidad o alto impacto.

Fuerzas de engranajes y correas en detalle

Para un engranaje helicoidal con diámetro de paso d y par T, la fuerza tangencial es F _t = 2T/día. Las componentes radial y axial dependen del ángulo de presión y del ángulo de hélice; la mayoría de los manuales de diseño de máquinas dan las fórmulas. Un resultado común es que el componente axial de un engranaje helicoidal con un ángulo de presión de 20 grados se encuentra entre el 25 y el 50 por ciento de la fuerza tangencial, por lo que no se puede ignorar.

Para una transmisión por correa, la fuerza del eje no es solo el tirón efectivo. Se suman las tensiones del lado tenso y del lado flojo, y esa fuerza combinada suele ser mucho mayor que el par transmitido dividido por el radio de la polea. Utilice siempre las tensiones de la correa al calcular las reacciones de los rodamientos.

Coeficiente de carga para condiciones de servicio.

La carga nominal calculada rara vez es la carga operativa real. Las características de impacto, vibración y conducción añaden fuerza adicional. El coeficiente de carga f _w escala la carga nominal antes de entrar en el cálculo de vida. Los valores típicos se muestran a continuación.

Para transmisiones por correa o cadena, en la mayoría de los catálogos de rodamientos aparece un coeficiente de correa adicional. Las transmisiones por engranajes también utilizan un coeficiente de engranaje que depende de la precisión de fabricación y del impacto del engranaje.

Un cálculo sencillo de un eje con dos cojinetes

Considere un eje con una fuerza de engranaje de 5 kN que actúa en un punto a 150 milímetros del cojinete izquierdo. La luz de apoyo es de 400 mm. Las reacciones se encuentran con la ley de la palanca.

R _izquierda = 5.000 x 250 / 400 = 3.125 N
R _correcto = 5.000 x 150 / 400 = 1.875 N

En un diseño real, sume todas las fuerzas sobre el eje, las múltiples etapas del engranaje, las cargas sobresalientes y el peso del eje antes de resolver las reacciones de los rodamientos.

De las reacciones de los rodamientos a la carga dinámica equivalente

Una vez conocidas las reacciones radiales y axiales, combínelas en una única carga equivalente P. Para la mayoría de los rodamientos, la carga dinámica equivalente es:

P = X F _r YF _a

donde F _r es la carga radial, F _a es la carga axial, y X e Y son factores del catálogo de rodamientos. El factor e depende del ángulo de contacto y de la relación F. _a /F _r . Si F _a es insignificante, P se reduce a F _r . Para un rodamiento de empuje puro, P es igual a F _a porque el rodamiento está diseñado para soportar solo carga axial.

Para rodamientos de giro lento o cargados estáticamente, utilice la carga estática equivalente:

P0 = X0F _r Y0F _a

Este valor se compara con la capacidad de carga estática básica C0. Si la carga estática se aproxima a C0, pueden producirse deformaciones permanentes en las superficies de contacto.

Los fabricantes proporcionan tablas X e Y para cada tipo de rodamiento. Los valores difieren entre un rodamiento rígido de bolas y un rodamiento de bolas de contacto angular debido al ángulo de contacto y la geometría interna. Un catálogo de rodamientos o una calculadora de ingeniería es la forma más rápida de obtener estos factores sin errores aritméticos.

Errores comunes en el cálculo de la carga de los rodamientos

1. Olvidándose de incluir la tensión de la correa. Las transmisiones por correa crean una pretensión estacionaria que puede exceder la fuerza de par transmitida por un amplio margen.
2. Utilizando sólo la fuerza transmitida del engranaje e ignorando el componente axial de los engranajes helicoidales o cónicos.
3. Aplicar la misma carga a ambos rodamientos. La carga se divide según la posición de la fuerza, por lo que un engranaje ubicado cerca de un rodamiento hace que ese rodamiento soporte mucha más carga.
4. Mezclando unidades métricas e imperiales en un solo cálculo.
5. Despreciar los factores de choque e impacto en equipos móviles o de procesamiento.
6. Seleccionar un rodamiento antes de convertir los dos componentes de carga en la carga dinámica equivalente.

Elegir el tipo de rodamiento a partir del patrón de carga

El patrón de carga calculado apunta directamente a una familia de rodamientos. Tres casos prácticos aparecen repetidamente en el diseño de máquinas.

Cargas radiales dominantes: rodamientos rígidos de bolas

Cuando el componente axial es pequeño y el eje necesita un rodamiento simple y de bajo costo, un rodamiento rígido de bolas suele ser la primera opción. Soporta bien cargas radiales y una carga axial modesta en ambas direcciones. Un ejemplo de catálogo común es el rodamiento rígido de bolas 6311, utilizado en motores eléctricos y cajas de cambios industriales.

Rodamiento rígido de bolas de acero cromado 6311 Este rodamiento rígido de bolas 6311 soporta cargas radiales y cargas axiales modestas en ambas direcciones, lo que lo convierte en una opción común para motores eléctricos y cajas de engranajes industriales. Ver producto →

Para una mayor capacidad radial se pueden utilizar rodamientos rígidos de bolas con ranuras de retención o ranuras de llenado. Si desea comparar variantes, comience con nuestro rodamientos rígidos de bolas categoría.

Cargas axiales dominantes: rodamientos axiales de bolas

Cuando un rodamiento solo tiene que soportar un collar de eje o un rotor vertical, un rodamiento axial de bolas unidireccional es compacto y eficiente. La trayectoria de carga es paralela al eje y las bolas transfieren el empuje directamente entre la arandela del eje y la arandela de la carcasa. Estos rodamientos no están diseñados para cargas radiales elevadas y, a menudo, se combinan con un rodamiento radial en una disposición combinada.

Rodamiento axial de bolas de una sola dirección para cargas axiales Rodamiento de bolas de empuje unidireccional compacto diseñado para manejar cargas axiales a lo largo del eje, a menudo combinado con un rodamiento radial en disposiciones combinadas para un funcionamiento eficiente. Ver producto →

Para comprender los límites de los rodamientos rígidos de bolas sometidos a fuerzas axiales, consulte nuestro artículo sobre ¿Qué cargas axiales pueden soportar los rodamientos rígidos de bolas? .

Cargas radiales y axiales combinadas: rodamientos de bolas de contacto angular

Para un eje que debe soportar tanto una fuerza radial como una fuerza axial significativa en una dirección, la solución clásica es un rodamiento de bolas de contacto angular de una hilera. El ángulo de contacto crea una mayor capacidad de carga axial y proporciona soporte radial y axial en un solo componente.

Rodamiento de bolas de contacto angular de una hilera Rodamiento de bolas de contacto angular de una hilera con pistas de rodadura en ángulo para soportar cargas radiales y axiales unidireccionales combinadas, ideal para motores eléctricos, bombas y compresores. Ver producto →

En aplicaciones de alta velocidad, a menudo se montan dos rodamientos de contacto angular espalda con espalda o cara a cara para manejar las fuerzas axiales de ambas direcciones y al mismo tiempo mantener la rigidez del sistema.